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成功案例分享：长沙学院-基于支持向量回归机逆系统方法的永磁同步电机解耦控制
感谢长沙学院 电子信息与电气工程学院 谢明华，谢利理 团队供稿。
祝贺该团队近期采用基于YXspace半实物仿真平台进行基于支持向量回归机逆系统方法的永磁同步电机解耦控制的算法验证，该成果成功发表于《IEEE ACCESS》，引用格式如下：
Xie M H, Xie L L.Decoupling Control of Permanent Magnet Synchronous Motor With Support Vector Regression Inverse System Method[J].Ieee Access,2020, 8: 212687-212698.
https://ieeexplore.ieee.org/ielx7/6287639/6514899/09262908.pdf?tag=1
主要研究内容如下：
该研究提出了一种新的支持向量回归机永磁同步电机逆系统解耦控制方法。首先，利用解析逆系统的数学模型提供的先验信息对支持向量回归机逆模型的核空间特性进行了优化，建立了２个精确的支持向量回归机逆模型，解决了采用支持向量回归算法进行逆系统建模时可能存在的核空间特性不合理的问题；然后，将由逆模型组成的逆系统与电机原系统进行级联，将永磁同步电机系统解耦成了2个伪线性子系统；最后，针对伪线性子系统外加PID控制器，实现了对永磁同步电机的线性控制。半实物仿真结果表明提出的方法提高了逆模型的泛化能力并且获得了较好的永磁同步电机电机控制效果。
PART 01：PMSM逆系统
根据逆系统理论，选择PMSM原系统的输入和输出分别为u=[u1,u2]T=[ud,ua]T，y=[y1,y2]T=[id,wr]T。状态变量x=[x1,x2,x3]T=[id,ia,wr]T。根据Interactor算法可证明PMSM原系统的可逆性。设逆系统的输入v=[v1,v2]T=[y’1,y’’2]T=[i’d,w’r]T，逆系统的输出为原系统的输入u=[u1,u2]T=[ud,ua]T，则逆系统的解析表达式可以表示为：
（1）
在原系统的输入端级联解析逆系统式子（1）所示的解析逆系统，可以构建如图1所示的伪线性系统：
图1. 基于解析逆的伪线性系统框图
加入PID控制器，控制系统结构如图2所示：
图2. 基于解析逆的PMSM控制系统结构图
PART 02：SVR逆模型
对于Ud逆模型的训练集Td={(xdj,ydj),j=1,....I}，xdj=[id(j),i’d(j),wr(j),w’r(j)，TL(j)]T是第j个输入样本，包含5个输入特征，yjd=ud(j)为第j个输出样本；对于Uq逆模型的训练集Tq={(xqj,yqj),j=1,...I}，xqj=[wr(j),w’r(j),w’’r(j),id(j),TL(j)]T是第j个输入样本，包含5个输入特征，yqj=uq(j)为第j个输出样本。训练样本id,wr,TL,ud,uq通过对解析逆系统采样获得，i’d,w’r,w’’r使用5点数值微分法求得。
基于FW-SVR的逆模型Uq表示为：
（2）
Ud模型表示为：
（3）
在原系统的输入端级联式子(2)和(3)所示的FW-SVR逆模型，可以构建如图3所示的伪线性系统：
图3. 基于FW-SVR逆的伪线性系统框图
PART03：仿真分析
3.1模型效果验证
为了对模型的泛化能力进行比较，设置不同的目标转速，负载转矩在0.55秒从3 N.m变为5 N.m，进行两次采样，得到采样数据集T1和T2。在T1中等间隔取501个样本组成训练集Td和Tq，剩余样本组成测试集Sd1和Sq2。在T2中等间隔删除501个样本后，剩下的样本组成测试集Sd2和Sq2。
该研究提出的特征加权SVR（Feature Weighting SVR, FW-SVR）与特征归一化SVR（Feature Normalization SVR, FN-SVR）、原始数据集SVR（Raw Dataset SVR, RD-SVR）等两种算法进行比较，观察三种算法建立的Ud模型和Uq模型的泛化能力的差异。
首先，考虑训练集和测试集取自同一个采样数据集的情况。对于Ud模型，训练集为Td1，测试集为Sd1。对于Uq模型，训练集为Tq1，测试集为Sq1。Ud和Uq模型的测试结果如图4所示。
(a) Ud模型关于测试集Sd1的预测结果
(b) Uq模型关于测试集Sq1的预测结果
图4.使用测试集Sd1和Sq1的模型预测结果
然后，考虑训练集和测试集取自不同采样数据集的情况。对于Ud模型，训练集为Td1，测试集为Sd2。对于Uq模型，训练集为Tq1，测试集为Sq2。Ud和Uq模型的测试结果如图5所示。
(a) Ud模型关于测试集Sd2的预测结果
(b) Uq模型关于测试集Sq2的预测结果
图5.使用测试集Sd2和Sq2的模型预测结果
3.2仿真分析
为了验证所提出的SVR逆系统方法的效果，将解析逆系统方法，使用归一化的SVR逆方法（FN-SVR）与该研究提出的方法进行了比较。电机速度响应如图6所示
(a) 逆系统电机参数与电机真实参数一致
(b) 逆系统电机参数与电机真实参数不一致
图6. 解析逆系统方法的速度响应
FN-SVR逆系统方法与该研究提出的FW-SVR逆系统方法电机控制效果分别如图7和图8所示。
图7. FN-SVR逆系统方法的速度响应
图8. FW-SVR逆系统方法的速度响应
从图6-图8可以看出，该研究提出的FW-SVR逆系统方法取得了最好的控制效果。
PART 04：半实物仿真案例
该研究基于YXSPACE-10快速原型控制器进行PMSM转速控制方法的半实物验证。实验平台如下图所示。
图9. PMSM转速控制实验平台
控制效果如图9所示。
(a) 解析逆系统方法
(b) FN-SVR逆系统方法
(c) FW-SVR逆系统方法
图9.三种解析逆系统方法的速度响应实验波形
从图9可以看出，该研究提出的FW-SVR逆系统方法的速度响应性能最好。
PART 05：总结
该研究提出了一种基于特征加权SVR的PMSM逆建模方法，结合解析逆系统的数学模型实现了权值的寻优，使输入特征对核空间相似性的影响与其对输出的重要度相匹配，使SVR逆模型的核空间特性更合理，提高了PMSM逆系统中2个逆模型的泛化能力。建立了包含2个逆模型的SVR逆控制系统，将PMSM控制系统解耦为两个伪线性子系统。仿真结果表明了提出算法的有效性；具体更详细研究内容更参考电测与仪表的网络首发论文以及咨询长沙学院研究团队。
在本次研究中，作者团队采用YXSPACE控制器将SIMULINK下离线仿真算法模型快速转换到实际控制器的控制算法，YXSPACE控制器加快了仿真到实物验证的效率。
为了感谢长沙学院-电子信息与电气工程学院—谢明华，谢利理 团队对研旭YXSPACE产品的推广，南京研旭电气科技有限公司授予该团队YXSPACE快速原型控制器系列产品宣传精英奖。
